Question

0.02525. buscar la fracción generatriz ​

Answer 1

El número lo escribimos así:  $0,0\overline{25}$

La rayita encima de esas cifras indica que "25 " es la parte que se repite indefinidamente y se llama "período".

Se trata de un decimal periódico mixto porque después de la coma aparece un cero que no forma parte de las cifras periódicas que van a continuación y ese "cero" es lo que llamamos "anteperíodo"

Así pues, los números decimales periódicos mixtos constan siempre de:

• la parte entera
• el anteperíodo
• el período

Para buscar la fracción generatriz de este número la regla nos dice que hemos de colocar en el numerador todo el número sin la coma, es decir que en este caso colocaríamos esto:  0025 y como los ceros a izquierda no tienen valor se nos queda el nº 25 al cual hemos de restar la parte entera (cero) más la parte decimal no periódica que también es cero así que en el numerador se nos queda 25

Y para el denominador hay que anotar tantos nueves como cifras tenga la parte periódica   (como tiene dos cifras (25), escribiremos 99)   y tantos ceros como tenga la parte decimal no periódica que al tener una cifra  (el cero)  colocaremos un cero a la derecha de los nueves quedando como denominador  990

Sería así:

$0,0\overline{25}=\dfrac{0025-00}{990} =\dfrac{25}{990} \ ...\ fracci\'on\ simplificable\ ...\\ \\ \\ \dfrac{25}{990}\ \ =\ \ \boxed{\bold{\dfrac{5}{198} }}$