Question

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Answer 1

Respuesta:

x = 65°

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°

Triangulo ABD

$\alpha + 8 {0}^{o} + x = {180}^{o} \\ \alpha + x = {180}^{o} - {80}^{o} \\ \alpha + x = 10 {0}^{o}$

Triángulo ABC

$8 {0}^{o} + \alpha + \alpha + {30}^{o} = {180}^{o} \\ 11 {0}^{o} + 2 \alpha = {180}^{o} \\ 2 \alpha = {180}^{o} - {110}^{o} \\ 2 \alpha = {7 0}^{o} \\ \alpha = \frac{ {70}^{o} }{2} \\ \alpha = {35}^{o}$

Reemplazando alpha para hallar la variable x

${35}^{o} + x = {100}^{o} \\ x = {100}^{o} - {35}^{o} \\ x = {65}^{o}$