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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Datos:
m = 10 kg
L = 50 cm = 0,5 m
θ = 70°
T=?
ac=?
n =?
g = 9.8 m/s²
Primero calculamos las fuerzas que interactuan en la esfera y luego sacamos las componentes así:
∑fx = 0
Tx - Fc = 0
T sen 70 = Fc
1) T sen 70 = (mv²) / R
∑fy =0
Ty - w = 0
2) T cos 70 = mg
En la ecuación 2 calculamos la tensión de la cuerda.
2) T cos 70 = mg
mg 10 kg x 9,8 m/s²
T = ----------- = -------------------------- = 286.53 N
cos 70 cos 70
T = 286.53 N
Para calcular la aceleración, primero tenemos que calcular la velocidad del la esfera, aplicando la ecuación 1.
1) T sen 70 = (mv²) / R
mv²
T sen 70 = --------
R
R * T sen 70 = mv²
R * T sen 70
---------------------------- = v²
m
0,5 m * (286.53 N sen 70)
----------------------------------------- = v²
( 10 kg)
134. 62 m²/s²
----------------------------------------- = v²
10
13.46 m²/s² = v²
√13.46 m²/s² = √v²
3.66 m/s = v
Ahora calculamos la aceleración radial, aplicando esta formula.
v²
ac = -------
R
(3.66 m/s)² 13.3956 m²/s²
ac = --------------------- = ------------------------- = 26.79 m/s²
0.50 m 0.50 m
Ahora procedemos a calcular el numero de vueltas por minuto. aplicando esta formula.
v = ω x R
v
-------- = ω
R
3.66 m/s
--------------- = ω
0.5 m
7.32 rad/seg = ω
ahora esta velocidad la convertimos a revoluciones por minuto.
rad 1 Revol 60 seg
7.32 -------- x -------------------- x ----------- = 69.93 Revol / mint.
seg 2 π rad 1 min
Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador....